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    直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.

     

    【答案】

    B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．

    【解析】

    试题分析：因为三角形是等边三角形，且顶点A的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，所以另外两个顶点位于原点的两侧，根据勾股定理可求解。

    如图所示：

    ∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB=BC=2OB．OA=，

    由勾股定理，得OB2+OA2=AB2，即OB2+2=4OB2，

    ∴OB=OC=1．

    所以B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．

    考点：本题考查的是点的坐标，等边三角形的性质

    点评：解答本题的关键是掌握好等边三角形的性质：三边相等，三个角相等，以及坐标与图形的性质．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，∠A是锐角，那么
    sinA=数学公式，cosA=数学公式，tanA=数学公式，cotA=数学公式

    为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：
    设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P 和原点（0，0）的距离为数学公式（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：
    sinα=数学公式，cosα=数学公式，tanα=数学公式，cotα=数学公式
    我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．
    比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，每题4分，共16分
    （1）若270°＜α＜360°，则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是______；
    （2）若角α的终边与直线y=2x重合，则sinα+cosα=______；
    （3）若角α是钝角，其终边上一点P（x，数学公式），且cosα=数学公式，则tanα______；
    （4）若 0°≤α≤90°，则sinα+cosα 的取值范围是______．

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