Question

（1）计算：；
（2）解分式方程：；
（3）先化简，再从1、-1、和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

（1）原式=[-]×
=（）×
=×
=×．
=；
（2），
方程的两边同乘2（x-1），得
3-2=3×2（x-1），
解得，x=．
检验：把x=代入2（x-1）=≠0．
∴原方程的解为：x=；
（3），
=×．
=×．
=．
原代数式中有（a+1）和（a²-1）为分母，所以1和-1都不是合适的数．
将a=代入上式计算得，
原式==1-．
分析：（1）先将括号里面的分式约分、通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式；
（2）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先将括号里面的分式通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式．
点评：这三题主要考查分式的化简和将分式方程转换成整式方程的方法，其中涉及通分、约分和合并同类项．