Question

19、城区某绿化带2006末年已有树木1000棵，计划到2009年末将达到4500棵．该绿化带2007年植树500棵，如果该绿化带2008年和2009年植树棵树的年增长率相同，那么2009年应植树多少棵？

Answer 1

分析：设2008年和2009年植树棵树的年增长率为x，2007年植树500棵，则2008年植树500（1+x）棵，2009年植树500（1+x） ²棵，根据三年累计植树数据列方程求解．

解答：解：设2008年和2009年植树棵树的年增长率为x，依题意，得
2008年植树500（1+x）棵，2009年植树500（1+x） ²棵，
∴三年累计种树为：500+500（1+x）+500（1+x）²=3500，
整理，得：x ²+3x-4=0，
解得x₁=1=100%，x₂=-4（不合题意舍去）；
∴2008年和2009年植树棵树的年增长率为100%，
∴2009年应植树500（1+100%） ²=2000棵．
答：2009年应植树2000棵．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，利用增长率相同正确表示出各年份的植树总数，得出等式方程是解题关键．