Question

解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）3x-2（1-2x）≥1：（2）

3x-4

6

≤

2x-1

3

．

Answer 1

分析：（1）首先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）不等式左右两边同时乘以6，去掉分母，去括号，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．

解答：解：（1）原不等式可化为：3x-2+4x≥1，7x≥3，原不等式的解集为x≥

3

7

．
在数轴上表示：

（2）去分母得3x-4≤2（2x-1），3x-4≤4x-2，3x-4x≤-2+4，∴x≥-2．
这个不等式的解集在数轴上表示为

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．