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    【题目】如图所示的是太原市某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是双曲线的一部分，其中，矩形中有一个向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口点距水面的距离为米，则点之间的水平距离的长度为（ ）

    A.米B.米C.米D.米

    【答案】D

    【解析】

    根据题意B、C所在的双曲线为反比例函数，B点的坐标已知为B（2,5），代入即可求出反比例函数的解析式：y= ，C（x，1）代入y=中，求出C点横坐标为10，可以得出DE=OD-OE即可求出答案.

    解：设B、C所在的反比例函数为y= B（xB,yB）

    ∴ xB=OE=AB=2 yB=EB=OA=5 代入反比例函数式中

    5= 得到 k=10

    ∴y=

    ∵ C(xC, yC) yC=CD=1 代入y=中

    ∴ 1= xC=10

    ∴ DE=OD-OE= xC- xB=10-2=8

    故选D

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    【题目】已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.

    （1）求证：为的切线；

    （2）若平分，求证：；

    （3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.

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    【题目】如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

    （1）求证：∠C=90°；

    （2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；

    （3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在轴上，其坐标为，抛物线经过点为第三象限内抛物线上一动点.

    求该抛物线的解析式.

    连接，过点作轴交于点，当的周长最大时，求点的坐标和周长的最大值.

    若点为轴上一动点，点为平面直角坐标系内一点.当点构成菱形时，请直接写出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元．

    （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

    （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：

    （1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是　 　；

    （2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．

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