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    【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．表是活动进行中的一组统计数据：

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；随机摸出一个球，摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　；

    （2）试估算：口袋中黑球的个数　 　，白球的个数　 　；

    （3）从口袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回口袋中搅拌均匀，再任意摸出一个球，两次摸到的球的颜色正好相同的概率为多少？

    【答案】（1）0.6；0.6，0.4；（2）2，3；（3）

    【解析】

    （1）根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.6左右，即为摸出白球的概率，从而得出摸到黑球的概率；

    （2）用总球的个数分别乘以黑球和白球的概率即可得出答案；

    （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到的球的颜色正好相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    （1）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；

    所以摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；

    故答案为：0.6，0.6，0.4；

    （2）∵在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，且黑球的概率为0.4；

    ∴口袋中黑球的个数：5×0.4＝2（只），白球的个数是5×0.6＝3（只）；

    故答案为：2，3；

    （3）画树状图得：

    ∵共有25种等可能的结果，其中两次摸到的球的颜色正好相同的有13种情况，

    ∴两次摸到的球的颜色正好相同的概率为：．

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    （2）求证：∽

    （3）求的值

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    （1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是　 　；　

    （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；　

    （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．

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    档次

    第一档

    第二档

    第三档

    每月用电量（度）

    （1）小王家某月用电度，需交电费___________元；

    （2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；

    （3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？

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    (1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．

    (2)搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．

    (3)再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？

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