【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC=
，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数
（x>0）的图像经过点A，交BC于点D．
（1）若OB=3，求k的值；
（2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长．
【答案】（1）k=9；（2）
.
【解析】
（1）过点A作AH⊥BC于点H，求出AH和BH的长，即可确定A点坐标，从而求出k的值；
（2）设B点坐标为（0，a），写出A，D两点的坐标，根据A，D都在反比例函数上，求出a，k的值，从而求出周长.
解：（1）过点A作AH⊥BC于点H，
∵AB=AC=
，BC=4，
∴BH=
，
在Rt△ABH中，
，
∵OB=3，
∴A点坐标为
，
把A代入反比例函数
中，得
，
解得：k=9；
（2）设B点坐标为（0，a），
∵BD=AB，
∴D点坐标为
，
∴A点坐标为
，
∵反比例函数经过A，D两点，
∴把A，D两点代入反比例函数中，得：
，
解得：
，
则D点坐标为
，A点坐标为
，
在Rt△OBC中，
，
∴四边形ABOC的周长为
.
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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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【题目】如图，在 ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（ ）
A.与∠1互余的角只有∠2B.∠A与∠B互余
C.∠1＝∠BD.若∠A＝2∠1，则∠B＝30°
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【题目】“不览夜景，味道重庆．”乘游船也有两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？
（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？
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【题目】在等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；
（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE的度数；
（3）设∠BAC=α，∠BCE=β，如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A、B在x轴上，点C、D在第二象限，点M是BC中点.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，点B的坐标为（-6，0）．
（1）求点D和点M的坐标；
（2）如图①，将□ABCD沿着x轴向右平移a个单位长度，点D的对应点
和点M的对应点
恰好在反比例函数
（x>0）的图像上，请求出a的值以及这个反比例函数的表达式；
（3）如图②，在（2）的条件下，过点M，作直线l，点P是直线l上的动点，点Q是平面内任意一点，若以
，P、Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．
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【题目】如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF＝a，△BEF的周长最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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