Question

如图所示，已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(0，1)和点B(a，－3a)，a＜0且点B在函数y＝－的图像上． (1) 求a的值． (2) 求一次函数的解析式，并画出它的图像． (3) 利用函数的图像，求当这个一次函数y的值在－1≤y≤3范围时，相应的x值的范围． (4) 如果P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是这个一次函数图像上的两点，试比较y1与y2的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：根据题意，得：－3a＝－，解得a＝±1，因为a＜0，所以a＝－1． 　　分析：由点B(a，－3a)在y＝－的图像上，可确定a值；
(2)	解：由(1)得B点坐标为(－1，3)． 　　因为A，B在直线y＝kx＋b上，所以，解得：b＝1，k＝－2． 　　所以解析式为y＝－2x＋1． 　　过A(0，1)和B(－1，3)两点作直线，则直线AB就是函数y＝－2x＋1的图像． 　　分析：由待定系数法求一次函数的解析式；
(3)	解：结合图像可知，当－1≤y≤3时，－1≤x≤1． 　　分析：观察图像，根据y的取值范围确定x值的范围；
(4)	解：因为k＝－2＜0，所为y随x的增大而减少．因为m＜m＋1，所以y1＞y2． 　　分析：利用一次函数的增减性判断y1，y2的大小．