Question

【题目】如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：AB=1，AC= ，BC= = ，CD=1，BD=2 ，DE=2，BF=EF= ，BE=2 ，FH=2，EK=HG= ，FG= = ，BG=5，

∵ = ， = ， = ，

∴△CDB与△ABC不相似；

∵ = ， = =2， = =2，

∴△DEB∽△ABC；

∵ = ， = = ， = = ，

∵△FBG∽△ABC；

∵ = ， = = ， = = ，

∴△HGF∽△ABC；

∵ = ， = = ， = = ，

∴△EKF与△ABC不相似．

所以答案是3．

【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定，需要了解相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）才能得出正确答案．