Question

如图，三个正方形的面积分别是2，5，7，则由这三个正方形的边构成的△ABC的面积为

10

2

cm²．

Answer 1

分析：首先根据三个正方形的面积证明△ABC是直角三角形，再表示出AC和BC边长，然后再计算出三角形的面积即可．

解答：解：∵三个正方形的面积分别是2，5，7，
∴AC²=5，BC²=2，AB²=7，
∴AC=

5

，CB=

2

，
∵5+2=7，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积为：

1

2

AC•BC=

1

2

×

5

×

2

=

10

2

，
故答案为：

10

2

．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形的面积公式，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．