Question

12、已知△ABC，P是AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件（只写出一种合适的条件）

∠B=∠ACP或∠APC=∠ACB或AC²=AP •AB

．

Answer 1

分析：已知这两三角形有一公共角，根据三角形相似的条件，可有∠B=∠ACP或∠APC=∠ACP或AC²=AP•AB．

解答：解：∵∠A=∠A
∴当∠B=∠ACP或∠APC=∠ACB或AC²=AP•AB时，△ACP∽△ABC

点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．