58、一个三角形不同顶点的三个外角的度数比是3：3：2，则这个三角形是

等腰直角

三角形．

分析：根据邻补角互补的性质，三角形内角和定理可知这个三角形的形状．

解答：解：由题意，设这三个外角的度数分别为：3X，3X，2X，
则对应的相邻的内角分别为：180°-3X，180°-3X，180°-2X，
则180°-3X+180°-3X+180°-2X=180°，
解得X=45°，
则三角形的三个内角分别为：45°，45°，90°，
∴这个三角形是等腰直角三角形．

点评：本题通过设适当的参数，根据邻补角互补和三角形内角和定理建立方程，求得三角形的各角的度数后判定三角形的形状．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形

为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．
（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求证：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数．）
（3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形

B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形

D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题