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(1)2
3
 
6
     
(2)
-4
2
3
7

(3)
12
×
4
-5

(4)
6
×
3
12
  
(5)(
5
+1)2
(6)(
2
+1)(
2
-1)
(7)(2
6
+3
3
1
2
2

(8)
3
11
÷
3
2
3

(9)(4-3
5
)(4+3
5
)  
(10)
1
2
(
2
+
3
)
-
3
4
2
-
27

(11)(
a
b
+
b
a
2
(12)
(a-3)2
(a<3)
(13)已知x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
,求x+y的值.
分析:(1)、(3)、(7)利用二次根式的乘法法则运算;
(2)、(4)、(8)利用二次根式的除法法则运算;
(5)、(11)利用完全平方公式计算;
(6)、(9)利用平方差公式计算;
(10)先把各二次根式化为最简二次根式,然后去括号后合并同类二次根式;
(12)利用二次根式的性质化简;
(13)先把x与y分母有理化得到x=5-2
6
,y=5+2
6
,然后求它们的和.
解答:解:(1)1)2
3
 
6
=6
2
;     
(2)
-4
2
3
7
=-
4
14
21

(3)
12
×
4
-5
=
12×4
-5=4
3
-5;
(4)
6
×
3
12
=
6
×
3
2
3
=
6
2
;  
(5)(
5
+1)2=5+2
5
+1=6+2
5

(6)(
2
+1)(
2
-1)=2-1=1;
(7)(2
6
+3
3
1
2
2
=2
3
+
3
6
2

(8)
3
11
÷
3
2
3
=
3
11
×
3
11
=
3
11

(9)(4-3
5
)(4+3
5
)=16-45=-29; 
(10)
1
2
(
2
+
3
)
-
3
4
2
-
27
)=
2
2
+
3
2
-
3
2
4
+
9
3
4
=-
2
4
+
11
3
4

(11)(
a
b
+
b
a
2=
a
b
+2+
b
a
=
a2+2ab+b2
ab


(12)
(a-3)2
(a<3)=|a-3|=3-a;
(13)x=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=5-2
6

y=5+2
6

所以x+y=5-2
6
+5+2
6
=10.
点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂和负整数指数幂以及分式的化简求值.
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23

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x-2
3
x
2
,并把解集表示在数轴上.

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方程
x-2
2x-3
=
2
3-2x
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C、x=0D、无解

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已知
x
y
=
2
3
,则
x-y
x+y
=
 

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(在下面A,B两题中任选一题完成填空,若两题都做按A题计分)
A、若-2x=
1
2
,则x=
 

B、用计算器计算:2
3.988
 
(保留四个有效数字).

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