Question

【题目】如图，将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第一次操作，折痕到的距离为；还原纸片后，再将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第二次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去……经过第次操作后得到折痕，到的距离记为．若，则的值为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA'=DB，从而可得∠ADA'=2∠B，结合折叠的性质可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，继而判断DE∥BC，得出DE是△ABC的中位线，证得AA⊥BC，得到AA=2，求出=2-1，同理，于是经过第n次操作后得到的折痕

∵是的中点，折痕到的距离为

∴点到的距离，

∵是的中点，折痕到的距离记为，

∴点到的距离，

同理：，

……

故选：C．