Question

用简便方法计算：2001²﹣4002×2000+2000²=　_________　．

Answer 1

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试题分析：观察可得原式可整理得：2001²﹣2×2001×2000+2000²，2001和2000两数的平方和减去他们它们乘积的2倍，符合完全平方公式结构特征，因此可应用完全平方公式进行计算．
解：2001²﹣2×2001×2000+2000²，
=（2001﹣2000）²，
=1²，
=1．
点评：本题考查对完全平方公式的灵活应用能力，当所求的式子有三项时，应考虑运用完全平方公式进行求值．