练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2．
    分析：由n是自然数，即可将原方程化为x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，继而可求得x=1+2+3+…+n，即可得x=
    (1+n)n
    2
    ．
    解答：解：∵n是自然数，
    ∴原方程可化为：x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，
    即（1+2+3+…+n）x=（1+2+3+…+n）2，
    解得：x=1+2+3+…+n=
    (1+n)n
    2
    ．
    点评：此题考查了取整函数的知识．此题难度适中，解题的关键是根据题意将原方程化为x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、设n是自然数，如果n2的十位数字是7，那么n2的末位数字是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    记号[x]表示不超过x的最大整数，设n是自然数，且I=(n+1)2+n-[
    		(n+1)2+n+1
    ]    2    ．
    A、I＞0
    B、I＜0
    C、I=0
    D、当n取不同的值时，以上三种情况都可能出现

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n是自然数，如果n2的十位数字是7，那么n2的末位数字是（　　）
    A．1B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：湖南省竞赛题 题型：计算题

    设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案