【题目】如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个.
【答案】5
【解析】
利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：一是作AB或DC的垂直平分线交l于P；二是在长方形内部，在l上作点P1，使P1C=DC，AB=P1B，同理，在l上作点P2，使P2A=AB，P2D=DC；三是如图，如图，在长方形外l上作点P3，使AB=AP3，DC=P3D，同理，在长方形外l上作点P4，使BP4=AB，CP4=DC．
分三种情况讨论：
①如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，
②如图，在l上作点P1，使P1C=DC，AB=P1B，
同理，在l上作点P2，使P2A=AB，P2D=DC，
③如图，在长方形外l上作点P3，使AB=AP3，DC=P3D，
同理，在长方形外l上作点P4，使BP4=AB，CP4=DC，
故答案为：5．
快乐5加2金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到
.
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积.
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【题目】某商品的进价为
元/件，售价为
元/件，每星期可卖出
件，经调查发现：售价每涨
元（售价不能高于
元/件），每星期少卖
件．设每件涨价
元（为自然数），每星期的销量为
件．
（1）关于的函数解析式为________；
如何定价才能使每星期的利润
（元）最大且每星期的销量较大？最大利润是多少？
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【题目】如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．
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【题目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是线段AB上一点,连结CD,将线段CD绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,BE.
(1)依题意补全图形;
(2)若
用含
的代数式表示
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
（1）求作⊙O，圆心O是AD的中垂线与AB的交点，OD为半径．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）
（2）求证：BC是⊙O切线．
（3）若BD=5，DC=3，求AC的长．
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【题目】已知方程
+px+q＝0的两个根是
，
，那么+＝－p， ＝q，反过来，如果+＝－p， ＝q，那么以，为两根的一元二次方程是+px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：
(1)已知关于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．
(2)已知a、b满足
－15a－5＝0，
－15b－5＝0，求
的值．
(3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值
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