如图，若正方形ABCD的边长为2cm，以AB、BC为直径在正方形的内部作半圆，则图中的阴影部分的面积为cm²．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
4-π

B
分析：先判断出两半圆交点为正方形的中心，连接OB，则可得出所产生的四个小弓形的面积相等，继而根据阴影部分的面积=Rt△ADC-2个小弓形的面积可得出答案．
解答：易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AC，则AC必过点O，连接OB；

则图中的四个小弓形的面积相等，
∴两个半圆的面积-Rt△ABC的面积=4个小弓形的面积，
∴两个小弓形的面积为 $\text{[math]}$ -1，
图中阴影部分的面积=Rt△ADC-2个小弓形的面积=2-（ $\text{[math]}$ -1）= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：此题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是得出两半圆的交点是正方形的中心，求出小弓形的面积，有一定难度，注意仔细观察图形．

练习册系列答案

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如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G点．
（1）则CG、PM、PN三者之间的数量关系是

；
（2）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
（3）如图③，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．
（1）用尺规作图，作出点E在BC上的位置（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

（1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2．试证明∠ACB为直角．
（2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．
（1）如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；
（2）如图②，若在△ABC内并排截取两个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；
（3）如图③，若在△ABC内并排截取三个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；

（4）猜想：如图④，假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于△ABC，则此正方形的边长是多少？
（已知：AC=40，BC=30，∠C=90°）

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科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

（1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2。试证明∠ACB为直角；
（2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值。

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如图，若正方形ABCD的边长为2cm，以AB、BC为直径在正方形的内部作半圆，则图中的阴影部分的面积为cm2．

（1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2．试证明∠ACB为直角．（2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值．

如图，若正方形ABCD的边长为2cm，以AB、BC为直径在正方形的内部作半圆，则图中的阴影部分的面积为cm²．

（1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2．试证明∠ACB为直角．
（2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值．