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    【题目】如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

    （1）若苗圃园的面积为72平方米，求的值．

    （2）若平行于墙的一边长不小于8米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

    【答案】（1）；（2）当时，苗圃园的面积有最大值，最大值是平方米．

    【解析】

    （1）根据题意列出一元二次方程，然后解方程即可得出答案；

    （2）先根据题意求出x的取值范围，然后表示出苗圃园的面积，再利用二次函数的性质求最大值即可．

    （1）依题意可列方程，

    即．

    解得，．

    当时，，故舍去；

    当时，，

    ．

    （2）依题意，得，解得．

    面积.

    当时，有最大值，；

    答：当时，苗圃园的面积有最大值，最大值是平方米．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

    下面有三个推断：

    ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

    ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

    ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．

    其中合理的是(　　)

    A.①B.②C.①②D.①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

    （1）①如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长；

    ②请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等；

    （2）若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

    （3）若抛物线y=mx2+2x+n5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n5的最大值为1，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

    （1）求证：CE⊥AB；

    （2）求证：PC是⊙O的切线；

    （3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半径长和tan∠P的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区号楼对外销售，已知号楼某单元共层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第层售价为元/米，从第层起每上升一层，每平方米的售价提高元，反之每降一层，每平方米的售价降低元，已知该单元每套的面积均为米

    优惠活动

    活动一：若一次性付清所有房款，降价，另免年物业费共元．

    活动二：若购买者一次性付清所有房款，降价，无赠送．

    （1）请在下表中，补充完整售价(元/米)与楼层(取正整数)之间的的数关系式．

    楼层(层)

    楼

    楼

    售价(元/米)

    不售

    （2）某客户想购买该单元第层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为的正方形ABCD中，点E是BC边上一点，点F是CD边上一点，且BF⊥AE于点G，将△ABE绕顶点A逆时针旋转得△AB/E/，使得点B/、E/恰好分别落在AE、CD上，AE/交BF于点H，则四边形B/E/HG的面积为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C，对称轴与x轴相交于点H，与AC相交于点T．

    （1）点P是线段AC上方抛物线上一点，过点P作PQ∥AC交抛物线的对称轴于点Q，当△AQH面积最大时，点M、N在y轴上（点M在点N的上方），MN，点G在直线AC上，求PM+NGGA的最小值．

    （2）点E为BC中点，EF⊥x轴于F，连接EH，将△EFH沿EH翻折得△EF'H，如图所示2，再将△EF'H沿直线BC平移，记平移中的△EF'H为△E'F″H'，在平移过程中，直线E'H'与x轴交于点R，则是否存在这样的点R，使得△RF'H'为等腰三角形？若存在，求出R点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线，，，…，（n为正整数），点A(0，1)．

    （1）如图1，过点A作y轴垂线，分别交抛物线，，，…，于点，，，…，（和点A不重合）．

    ①求的长．

    ②求的长．

    （2）如图2，点P从点A出发，沿y轴向上运动，过点P作y轴的垂线，交抛物线于点，，交抛物线于点，，交抛物线于点，，……，交抛物线于点，（在第二象限）．

    ①求的值．

    ②求的值．

    （3）过x轴上的点Q（原点除外），作x轴的垂线分别交抛物线，，，…，于点，，，…，，是否存在线段（i，j为正整数），使，若存在，求出i＋j的最小值；若不存在，说明理由．

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