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某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务.
(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;
(2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.
分析:(1)求工效,有工作总量,应根据时间来列等量关系为:C队所用天数-A队所用天数=10;
(2)剩余任务完成的天数应在3天和4天之间.
解答:解:(1)设C队原来平均每天维修课桌x张,则A队原来平均每天维修课桌2x张.
根据题意得:
600
x
-
600
2x
=10

解这个方程得:x=30,
经检验,x=30是原方程的根且符合题意.
∴2x=60.
故A队原来平均每天维修课桌60张,
答:A队原来平均每天维修课桌60张.

(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张.
施工2天时,已维修(60+60+30)×2=300(张),
从第3天起还需维修的张数应为(600-300+360)=660(张).
∵A队原来平均每天维修课桌60张,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,
∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张,
根据题意得:3(2y+2y+y+150)≤660≤4(2y+2y+y+150),
解这个不等式组得:3≤y≤14,
∴6≤2y≤28.
答:A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:6≤2y≤28.
点评:本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式组的应用的知识点,解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的关系式和不等关系式组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.
(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数;
(2)学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,提高后,A、B的工作效率仍然相同,且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

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(2012•湖北模拟)某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.求工程队A平均每天维修课桌的张数.

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科目:初中数学 来源:2013届湖北省黄冈市启黄中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

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(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数;
(2)学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,提高后,A、B的工作效率仍然相同,且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

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(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数;

(2)学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,提高后,A、B的工作效率仍然相同,且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

 

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