Question

【题目】黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．

Answer 1

【答案】99

【解析】

将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．

解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，

每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，

∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，

则黑板上的数求和后，每次再加1，

每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，

∴黑板最后剩下的是+99＝．

故答案为：99；．