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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y=
    kx
    相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=
     
    ．
    分析：利用OD：DB=2：1，即OD：OB=2：3，得点B的纵横坐标为点D的
    3
    2
    倍；然后利用矩形OABC的面积=|
    3
    2
    xD×
    3
    2
    yD|=8，从而确定出k的值，
    解答：解：由题意，设点D的坐标为（xD，yD），则点B的坐标为（
    3
    2
    xD，
    3
    2
    yD）．
    ∴矩形OABC的面积=|
    3
    2
    xD×
    3
    2
    yD|=18，
    ∵图象有第一象限，
    ∴k=xD•yD=8．
    故答案为：8．
    点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是能够熟练根据矩形的面积公式，求得点D的横、纵坐标的乘积，从而求得k值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：正△OAB的面积为4
    		3
    ，双曲线y=
    k
    x
    经过点B，点P（m，n）（m＞0）在双曲线y=
    k
    x
    上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形OCPD与正△OAB不重叠部分的面积为S．
    （1）求点B的坐标及k的值；
    （2）求m=1和m=3时，S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延精英家教网长线交于点E．
    （1）证明：△OAB∽△EDA；
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

    （1）求证：△OAB∽△EDA；                               

    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
    （1）求证：△OAB∽△EDA；                               
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝，过点D作DE垂直OA的延长线且交于点E．（1）求证：△OAB∽△EDA；

    （2）当为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；并求出此时B、D两点的距离．

     

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