Question

【题目】某企业为了提高工人劳动的积极性，决定对工人的月工资进行调整．已知该企业有 n 名工人，调整后的月工资 y(元)与调整前的月工资 x(元)满足一次函数关系，如下表：

（1）求 y 与 x 的函数关系式；

（2）若某名工人调整前月工资是4800元，那么调整后这名工人月工资增加了多少元?

（3）这 名工人调整前、后的平均月工资分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．

Answer 1

【答案】（1）y＝1.08x＋100；（2）调整后这名工人月工资增加了484元；（3） ．推导过程见解析．

【解析】

(1)由题干中调整后的月工资(元)与调整前的月工资(元)满足一次函数关系，直接设．将表格中第二名、第三名工人调价前后的值分别代入即可求解；

(2)将4800代入(1)的结论计算即可；

(3)根据平均数的定义列式相加即可证明．

(1) ∵调整后的月工资(元)与调整前的月工资(元)满足一次函数关系，

设y 与 x 的函数关系式为．

依题意得：，

解得：，
∴y 与 x 的函数关系式为；

(2) 当时，(元)，

∴5284-4800=484(元)，

∴调整后这名工人月工资增加了484元；

(3) ∵

．