Question

如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　）

• A、∠B=∠ACD
• B、∠ADC=∠ACB
• C、

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

• D、AC²=AD•AB

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．

解答：解：∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即

AC

AD

=

AB

AC

，也可判定△ABC∽△ACD，
∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定，此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．