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    【题目】如图，在扇形铁皮AOB中，OA=30，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，30为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，30为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．

    解：∵第一次旋转点B为圆心，OB为半径，旋转至OB⊥l，此时旋转的圆心角为90°，则路程是以30为半径，圆心角为90°的弧；第二次是旋转至OA⊥l，此时O经过的路线是一条线段，和弧AB一样长的线段；第三次是以点A为圆心，OA为半径，旋转至OA落在l上，此时旋转的圆心角为90°，则O走过的是30为半径，圆心角为90°的弧，

    ∴根据弧长公式得到：

    点O所经过的路线长，

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，点A的坐标为（1，0）．

    （1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；

    （2）点P为抛物线上一点（不与点A重合），连接PC．当∠PCB＝∠ACB时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，将抛物线沿平行于y轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点D，点P的对应点为点Q，当OD⊥DQ时，求抛物线平移的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：

    （1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；

    （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；

    （3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

    公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

    阻力×阻力臂=动力×动力臂

    （问题解决）

    若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

    （1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

    （2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

    （数学思考）

    （3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数（为整数），并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图（如图）.

    （1）有扶贫任务的人员的总人数是__________，并补全条形统计图；

    （2）上级部门随机抽查1名扶贫人员，检查其工作情况，求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率；

    （3）若统计时漏掉1名扶贫人员，现将他的下乡天数和原统计的下乡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是多少天.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
    （1）求证：CD为⊙O的切线．
    （2）若，求cos∠DAB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.

    （1）降价后，每件衬衫的利润为_____元，销量为_____件；（用含x的式子表示）

    （2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学为了解学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行了评分，统计如下：

    人数

    满意度评分

    餐厅

    非常满意

    较满意

    一般

    不太满意

    非常不满意

    合计

    A

    28

    40

    10

    10

    12

    100

    B

    25

    20

    45

    6

    4

    100

    若小芸要在A，B两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去_____餐厅（填A或B），理由是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线与轴交于点，交轴于点的长为．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点是第一象限抛物线上的一点，直线交轴于，设点的横坐标为的长为，用含的式子表示；

    (3)在的条件下，过点作交轴于点，点在上，连接交抛物线于点，点在轴上，，连接，求点的坐标．

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