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 如图,在一个55的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,M、N是两个格点,在格点上是否存在点P,使△PMN的面积等于1?若存在,在图中标出它的位置;若不存在,请说明理由.

解:

                                   

                                 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°,图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2).记AB的长度为a,BM的程度为b.
(1)图形①中∠B=
72
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度,图形②∠E中=
36
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度;
(2)爱动脑筋的小聪同学,将图形①命名为“风筝一号”,图形②命名为“飞镖一号”,他用这两种纸片各若干张,设计了以下拼图游戏,请你和他一起玩吧:

①若仅用“风筝一号”拼成一个边长为b的正十边形(正十边形是指所有的边相等,所有的角也相等的十边形),需要这种纸片
5
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张;
②若同时使用若干张“风筝一号”和“飞镖一号”拼成了一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ,请你在图3中画出拼接馅饼保留作图痕迹.
(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,作一个长2,宽1的长方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是
5
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;这种研究和解决问题的方式,体现了
 (①数形结合、②代入、③换元、④归纳)的数学思想方法.(将符合的选项序号填在横线上)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,作一个长2,宽1的长方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是
5
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科目:初中数学 来源: 题型:

一个多面体的面数(a)和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数(b),棱数(c)之间存在一定规律,如图1是正三棱柱的表面展开图,它原有5个面,展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个),14条棱.

【探索发现】
(1)请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图;
(2)请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表:
多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
直三棱柱 5 10 14
四棱锥
5
5
8 12
立方体
6
6
14
14
19
19
(3)发现:多面体的面数(a)、表面展开图的顶点数(b)、棱数(c)之间存在的关系式是
a+b-c=1
a+b-c=1

【解决问题】
(4)已知一个多面体表面展开图有17条棱,且展开图的顶点数比原多面体的面数多2,则这个多面体的面数是多少?

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