Question

如图，P是直线AB上一点，DP⊥PC，∠APC=150°，PE是∠DPB的平分线，求∠EPD的度数．

Answer 1

分析：根据垂直的定义得到∠DPC=90°；根据已知条件易求∠BPC=30°；然后由角平分的定义易求∠EPD的度数．

解答：解：如图，∵DP⊥PC，
∴∠DPC=90°．
∵∠APC=150°，
∴∠BPC=180°-∠APC=30°，
∴∠BPD=∠DPC+∠BPC=120°．
∵PE是∠DPB的平分线，
∴∠EPD=

1

2

∠DPB=

1

2

×120°=60°．

点评：本题考查了角的计算，角平分线的定义．注意领会由垂直得直角这一知识点．