Question

已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为

3cm或9cm

．

Answer 1

分析：分类讨论：当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AM；当C点在线段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AM．

解答：解：当C点在线段AB上，如图1，
∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是线段AC的中点，
∴AM=

1

2

AC=3cm；
当C点在线段AB的延长线上，如图2，
∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=18cm，
∵M是线段AC的中点，
∴AM=

1

2

AC=9cm．
故答案为3cm或9cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．