Question

a、b为何值时，关于x、y的方程组

x+y=5 ax-y=b+1

的解与

x+by=a+2 x-y=1

的解相同？

Answer 1

分析：根据题意先得出方程组

x+y=5 x-y=1

，求得x、y再代入另两个方程即可得出a、b的值．

解答：解：先解方程组

x+y=5 x-y=1

，得

x=3 y=2

把x=3，y=2代入

ax-y=b+1 x+by=a+2

得关于a、b的方程组

3a-2=b+1 3+2b=a+2

解，得

a=1 b=0

故当a=1，b=0时，所给两个方程组的解相同．

点评：此题考查的是二元一次方程组的解，要注意的是先求得x、y再求出a、b．