Question

为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

组别	成绩x	组中值	频数
第一组	90≤x≤100	95	4
第二组	80≤x＜90	85
第三组	70≤x＜80	75	8
第四组	60≤x＜70	65

观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛教师共有

25

人；
（2）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．

Answer 1

分析：（1）由第三组教师的频数除以所占的百分比，即可求出参数教师的人数；
（2）列出相应的表格得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：8÷32%=25（人），
则参赛教师共有25人；

（2）列表如下：

	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

所有等可能的情况有12种，其中一男一女的情况有8种，
则P_一男一女=

8

12

=

2

3

．
故答案为：25．

点评：此题考查了频数（率）分步直方图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．