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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AE∥OD，∠O＝，AO＝3，分别以O、A为圆心，依次以AO，AB，CO，AD为半径画弧交OD、AE于B、C、D、E点．求：(1)S阴影；(2)的长．

    答案：
    解析：

    　　证明：(见答图)．

    　　(1)连结AB．在Rt△ABO中，∵AO＝BO，AO＝3，∴AB＝AO＝3．

    　　∴S弓形AB＝S扇形AOB－S△AOB

    　　＝π×32－×32

    　　＝(π－2)．

    　　S扇形ABC＝π(3)2＝π．

    　　S阴影＝π－(π－2)＝

    　　(2)连结OC，AD．

    　　在Rt△AOC中，AO＝3，AC＝3，

    　　∴OC＝3．

    　　在Rt△AOD中，OD＝OC＝3，AO＝3，

    　　∴AD＝6，∴∠ADO＝∠DAE＝

    　　∴＝·π·6＝π．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
    求证：△ACE为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是
    		BC
    上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
    （1）求证：△ACH∽△AFC；
    （2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
    （3）探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•吴中区二模）如图，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是
    BC
    上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
    （1）求证：△ACH∽△AFC；
    （2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
    （3）当AE=
    1
    8
    1
    8
    AB时，S△AEC：S△BOD=1：4．（直接在空格处填上正确答案，不需要说明理由．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
    （1）求∠DOF的度数；
    （2）试说明OD平分∠AOG．

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