Question

【题目】如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ 其中单独能够判定 的个数为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】本题主要考查三角形相似的判定，对于一般的三角形来说，判定方法有三种：(1)两角对应相等两三角形相似. (2)两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似. (3)三边对应成比例,两个三角形相似.∵在△BDA和△BAC中，∠A为公共角，故① 可以；

故②∠ADC=∠ACB可以；对于③ 他们的夹角为∠ACD和∠B无法判定这两角是否相等，故不能判断;对于④AC2=AD·AB，对应两边成比例，他们的夹角恰好是∠A，故根据判定2可以判断,所以共有三个，选择C

【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．