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    正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到BFD.
    （1）在图1、图2、图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

    图1                  图2                       图3

    正方形CEFG的边长
    		1
    		3
    		4
    BFD的面积
    		 
    		 
    		 
    （2）若正方形CEFG的边长为，正方形ABCD的边长为，猜想的大小，并结合图3证明你的猜想.

    （1），，；（2）S△BFD=

    解析试题分析：（1）都是（2）如图，连接CF，有正方形的性质可知


    的高相同

    考点：图形的猜想
    点评：本题属于通过对已知条件的分析，进而求证猜想的考查

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1：y=-x+1与两直线l2：y=2x，l3：y=x分别相交于M、N两点．设点P为x轴上的一点，过点P的直线l：y=-x+b与直线l2、l3分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD．
    （1）写出正方形ABCD各顶点的坐标（用b表示）；
    （2）当点P从原点O出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABCD和△OMN重叠部分的面积为S，求S与b之间的函数关系式，并写出自变量b的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为4，将正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴的负半轴上，A点的坐标是（-1，0）．
    （1）若经过点C的直线y=-
    125
    x-8    与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）是否存在经过点E的直线l将正方ABCD分成面积相等的两部分？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题 题型：044

    如图，直线l1∶y＝－x＋1与两直线l2∶y＝2x、l3∶y＝x分别交于M、N两点．设点P为x轴上的一点，过点P的直线l∶y＝－x＋b与直线l2、l3分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD．

    (1)写出正方形ABCD个顶点的坐标(用b表示)；

    (2)当点P从原点O出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线：与直线：分别交于M、N两点，设P为轴上的一点，过点P的直线与直线、分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD．

        (1)写出正方形ABCD各顶点的坐标(用b表示)；

        (2)当点P从原点O出发，沿着轴的正方向运动时，设正方形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围．

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