[题目]阅读下面材料:如图.把沿直线平行移动线段的长度.可以变到的位置,如图.以为轴.把翻折.可以变到的位置,如图.以点为中心.把旋转.可以变到的位置．像这样.其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动.翻折.旋转等方法变成的．这种只改变位置.不改变形状大小的图形变换.叫做三角形的全等变换．回答下列问题:①在图中.可以通过平行移动.翻折.旋转中的哪� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】阅读下面材料：

如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；

如图，以为轴，把翻折，可以变到的位置；

如图，以点为中心，把旋转，可以变到的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使变到的位置；

②指图中线段与之间的关系，为什么？

【答案】①在图中可以通过旋转使变到的位置；②详见解析.

【解析】

①AB和AD是对应线段,那么应绕点A逆时针旋转90°得到,②关系应包括位置关系和数量关系,旋转前后的三角形是全等的,∴BE=DF,延长BE交DF于点G,利用对应角相等,可得到垂直．

①在图中可以通过旋转使变到的位置．

②由全等变换的定义可知,通过旋转,变到的位置,只改变位置,不改变形状大小,

∴,

∴,,

∵,

∴,

∴．

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【题目】如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

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在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一）＝=

（二）＝　

（三）＝＝　以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

还可以用以下方法化简：

（四）　　＝　

请用不同的方法化简。

（1）参照（三）式得＝_____________________________________；

　　参照（四）式得＝_____________________________________。

（2）化简：

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（2）将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是_____

（3）将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是_____度

（4）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

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【题目】观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　　；AC＝　　；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）