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    如图AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，则∠B=
    60
    60
    °．
    分析：首先根据平角的定义，得∠ECM+∠DCN=90°，．结合角平分线的概念和等角的余角相等可以得∠DCN=∠BCN=30°，再根据两条直线平行，内错角相等，即可求得∠B的值．
    解答：解：∵∠NCM=90°，
    ∴∠ECM+∠DCN=90°．
    ∵CM平分∠BCE，
    ∴∠DCN=∠BCN=30°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠B=∠BCD=60°．．
    点评：此题主要考查了等角的余角相等、平行线的性质，综合利用它们解题．
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    精英家教网已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

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    4、如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（　　）

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    4、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）

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    9、如图AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，则∠APE=
    100
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=
    1
    2
    ∠ACD
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    ∠BAC+
    1
    2
    ∠ACD
    =
    1
    2
    （∠BAC+∠ACD）
    =
    1
    2
    ×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE
    垂直的定义
    垂直的定义
    ．

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