Question

解方程（组）
（1）5x-2=3x+9；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1；
（3）

3x+5y=8 2x-y=1

；
（4）

2x+y=5 x-3y=6

．

Answer 1

分析：（1）移项、合并同类项、系数化为1即可．
（2）方程中含有分母，可以根据等式性质，方程两边同乘各分母的最小公倍数，可以去掉原方程的分母．
（3）方程②中y的系数是-1，用代入消元法进行消元比较简便．
（4）由于方程②中y的系数是方程①中y的系数的三倍，所以可将①×3+②，即可消去未知数y．

解答：解：（1）5x-2=3x+9，
2x=11，
解得x=

11

2

．

（2）方程两边同时乘6，得2（2x+1）-（5x-1）=6，
去括号，得4x+2-5x+1=6，
化简整理，得-x=3，
解得x=-3．

（3）由②，得y=-2x+5③，
代入①解，得x=1．
将x=1代入③解，得y=1．
故原方程组的解为

x=1 y=1

．

（4）①×3+②，得7x=21
解，得x=3．
将x=1代入②解，得y=-1．
故原方程组的解为

x=3 y=-1

．

点评：（1）此题将未知数移到等号的左边，常数项移到等号的右边．
（2）去分母时，要用最小公倍数乘方程两边的每一项，不要漏乘不含分母的项．
解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便．本题（3）用代入消元法解方程组也比较简便．（4）用加减消元法解方程组也比较简便．