Question

在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，

9

2

）、E（0，-6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  5

• C．

  7

  10

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：写出所有的摸球的可能情况，然后根据函数的定义确定出不能确定抛物线的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：所有的摸球的情况有：（ABC），（ABD），（ABE），（ACD），（ACE），（ADE），（BCD），（BCE），（BDE），（CDE）共10种情况，
其中：ABC时，三点都在x轴上，共线，不能确定一条抛物线，
（ABD），（ACD），（ADE）时，A、D的横坐标都是-2，不符合函数的定义，
所以，能确定一条抛物线的情况数有：10-1-3=6，
所以，P（能确定一条抛物线）=

6

10

=

3

5

．
故选B．

点评：本题是对概率的考查，难点在于根据函数的定义确定出不能确定一条抛物线的情况，还要注意三点共线的情况，是道容易出错的题目．