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    图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)；

    在下图中，将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；

    在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    (1)在图中，请你类似地画一个有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；

    (2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

    S1＝________；S2＝________；S3＝________．

    (3)联想与探索：

    如图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度均为1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)，见图；

    　　(2)S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b；

    　　(3)猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b．

    　　方案：①将“小路”沿着左右两边界“剪去”；

    　　②将左侧的草地向右平移一个单位；

    　　③得到一个新的矩形．

    　　理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了(a－1)，所以草地的面积就是b(a－1)＝ab－b．

    　　思路分析：本题主要考查平移的特征以及阴影部分的面积．在图中，A1A2不管怎么画，平移后得到的阴影部分A1A2B2B1的面积都不变，均为b．在图中，可把阴影部分A1A2A3B3B2B1分为两部分即A1A2B2B1和A2A3B3B2，它们的底边均为1，高之和为b，所以阴影部分面积仍是b．在图中，可用上述相同的方法解决，阴影部分面积同样为b．在图中，可以猜想，阴影部分面积也为b．


    提示：

    点评：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积计算在求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用．因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积．


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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　七年级下册 人教课标 题型：044

    　　图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)．

    　　在如图A，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在如图B中，将折线A1A2A3，向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    (1)

    在下图中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

    (2)

    请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________

    (3)

    联想与探索．

    如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是一个单位长度)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．

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    科目：初中数学 来源：新教材　同步练　数学　七年级下册 配人教版 题型：068

    图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：在如图1所示中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在如图2所示中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到折线B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    　　　

    　　　

    (1)

    在如图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影

    (2)

    请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

    S1＝________，S2＝________，S3＝________

    (3)

    联想与探索

    如图4所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书八年级数学上 题型：044

    请你完成下列问题．

    图形的操作过程(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：

    在下图中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．

    在下图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    (1)在下图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

    (2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．

    (3)联想与探索．

    如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你猜想的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为，竖直方向的边长均为)

       在图①中，将线段向右平移1个单位到，得到封闭图形(即阴影部分)；在图②中，将折线，向右平移1个单位到，得到封闭图形(即阴影部分)

    (1)在图③中。请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。

    (2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：，。

    (3)联想与探索

    如图④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小咯(小路任何地方的水平宽度都是一个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的。

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