已知，矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
(1)如图，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
(2)如图，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：cm，ab≠0)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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(1)证明：①∵四边形 ∴ ∴ ∵
∴ ∴ ∴ ∴四边形 又∵ ∴四边形 ②设菱形的边长 在 由勾股定理得 ∴ (2)①显然当 ∴以 ∵点 ∴ ∴ ∴以 ②由题意得，以 分三种情况： i)如图1，当 ii)如图2，当 iii)如图3，当 综上所述，
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，tan∠DAE=| 1 | 2 |
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已知在矩形ABCD中．查看答案和解析>>
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已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．查看答案和解析>>
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是矩形
∥
，
垂直平分
，垂足为
≌
为平行四边形
，则
中，
，解得
点在
上时，
点在
上，此时
、
、
四点不可能构成平行四边形；同理
上时，
或
上，也不能构成平行四边形．因此只有当
上、
上时，才能构成平行四边形
，点
秒
，
，解得
秒．
在互相平行的对应边上．
上、
上时，
，即
，得
上、
上时，
，即
，得
上、
上时，
，得
与
满足的数量关系式是
