Question

23、某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？

Answer 1

分析：易得人数超过了25人，等量关系为：（人均旅游费用-超过25人的人数×2）×人数=2700，把相关数值代入求得人均旅游费用不得低于70元的旅游方案即可．

解答：解：设该单位这次参加旅游的共有x人．
∵100×25＜2700，
∴x＞25．
[100-2（x-25）]x=2700，
x²-75x+1350=0，
解得x₁=30，x₂=45，
当x=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意；
x=45时，100-2（x-25）=60＜70，不符合题意；
答：该单位这次参加旅游的共有30人．

点评：考查一元二次方程的应用；得到旅游总费用的等量关系是解决本题的关键；判断相应的方案是解决本题的易错点．