Question

某种水果的价格如表：

购买的质量（千克）	不超过10千克	超过10千克
每千克价格	6元	5元

张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？

Answer 1

分析：因为张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元，则可设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，则x＜12.5＜y，由图表可知，x有两种情况，对①x≤10；②10＜x＜12.5这两种情况进行讨论，即可求解．

解答：解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．
①当x≤10时，

x+y=25 6x+5y=132

，
解得

x=7 y=18

；
②当10＜x＜12.5时，

x+y=25 5x+5y=132

，此方程组无解．
答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．

点评：本题的解决需仔细分析图表，找寻信息，然后分情况解决问题，主要还是利用到方程组．