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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，sin∠BCD=
    3
    5
    ，则BC边上的高AE的长为（　　）
    A、4.5B、6C、8D、9
    分析：作DF⊥BC于点F．构造比例线段，然后结合三角函数的定义解答．
    解答：精英家教网解：作DF⊥BC于点F，则DF∥AE．
    ∴DF：AE=BD：BA=BD：（AD+BD）=2：3．
    ∵CD=10，
    ∴sin∠BCD=DF：CD=3：5，
    ∴DF=6，
    ∴AE=
    BD
    BA
    •DF=
    3×6
    2
    =9．
    故选D．
    点评：本题通过作出了辅助线，得到DF∥AE，利用等比例线段的性质和锐角三角函数的概念求解的．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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