Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=3，BC=4，则tanα等于（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：首先根据∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，证明∠ACD=∠B，进而得到tanα=tanB，再根据正切定义进行计算即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
∵CD⊥AB于点D，
∴∠AB+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴tanα=tanB=

AC

CB

=

3

4

，
故选：C．

点评：此题主要考查了锐角三角函数，关键是证明∠ACD=∠B，掌握正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．