Question

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求点A、B、D的坐标：A

 

，B

 

，D

 

；
（2）求一次函数的解析式：

 

；
（3）求反比例函数的解析式：

 

．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，（1）点A、B、D的坐标：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；
（2）把A、B两点代入一次函数y=kx+b得方程组求k，b的值即可；
（3）点C的横坐标与D的相同，再代入一次函数中求出纵坐标，从而代入求其解析式．

解答：解：（1）点A、B、D的坐标：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；

（2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得

-k+b=0 b=1

解得：

k=1 b=1

．
所以一次函数的解析式：y=x+1；

（3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即点C的坐标是（1，2）；
代入反比例函数y=

m

x

得，m=2
所以反比例函数的解析式：y=

2

x

．
故答案为：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y=

2

x

．

点评：本题主要考查了求一次函数与反比例函数的解析式，一般利用待定系数法求出它们的关系式．