Question

江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m²及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦．为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：

家用电器总功率（单位：千瓦）	2	3	4	5	6	7
户数	2	4	8	12	16	8

（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是

 

千瓦，中位数是

 

千瓦；
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；
（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦．请计算该区首批增容的用户约有多少户．

Answer 1

分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；
（2）先求出被调查的50户居民家用电器总功率的平均数．再估计这2万户居民家用电器总功率的平均值约被调查的50户居民家用电器总功率的平均数；
（3）家用电器总功率已超过5千瓦的用户所占的比例约为

16+8

50

，就可以求出该区首批增容的用户约有多少户．

解答：解：（1）6出现16次，次数最多，则众数是6；将这组数据按从小到大排列为，由于有50个数，第25、26位都是5千瓦，则中位数为5千瓦．

（2）被调查的50户居民家用电器总功率的平均数为5.2千瓦．
于是可以估计，这2万户居民家用电器总功率的平均值约为5.2千瓦．

（3）家用电器总功率已超过5千瓦的用户约有20000×

16+8

50

=9600（户）．
所以，首批增容的用户约有9600户．

点评：此题主要考查学生读图获取信息的能力，以及众数、中位数、平均数的求法．并考查了样本与总体的关系．