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    附加题：解方程：
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，其中x、y、z为正整数，且有x＞y＞z．
    分析：由于
    1
    6
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    =1，根据方程：
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    中，x、y、z为正整数，且x＞y＞z可知x、y、z的值．
    解答：解：∵
    1
    6
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    =1，
    ∵方程：
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，其中x、y、z为正整数，且有x＞y＞z．
    ∴x=6，y=3，z=2．
    点评：本题难度较大，关键是熟悉
    1
    6
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    =1，依此解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
    （1）解方程x（x-1）=2．
    有学生给出如下解法：
    ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
    ∴
    x=1
    x-1=2
    或
    x=2
    x-1=1
    或
    x=-1
    x-1=-2
    或
    x=-2
    x-1=-1

    解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
    ∴x=2或x=-1．
    请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
    （2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
    使用上边的事实，解答下面的问题：
    用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    解下列分式方程：
    （1）
    x+7
    x+6
    +
    x+9
    x+8
    =
    x+10
    x+9
    +
    x+6
    x+5
    ；
    （2）
    1
    x(x-1)
    +
    1
    (x-1)(x-2)
    +…
    1
    (x-1991)(x-1992)
    =1-
    1
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）猜想并写出：
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    （
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）．
    （3）探究并解方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：
    解下列分式方程：
    （1）
    x+7
    x+6
    +
    x+9
    x+8
    =
    x+10
    x+9
    +
    x+6
    x+5
    ；
    （2）
    1
    x(x-1)
    +
    1
    (x-1)(x-2)
    +…
    1
    (x-1991)(x-1992)
    =1-
    1
    x
    ．

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