Question

如图，BC平分∠ABD，AB∥CD，点E在CD的延长线上．若∠C=28°，则∠BDE的度数为（ ）

A．28°
B．56°
C．62°
D．84°

Answer 1

【答案】分析：先根据角平分线的性质得出∠ABC=∠BCD，再由平行线的性质得出∠ABC=∠C=28°，故可得出∠ABD的度数，由∠ABD=∠BDE即可得出结论．
解答：解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=28°，∠ABD=∠BDE，
∴∠ABD=56°，
∴∠ABD=∠BDE=56°．
故选B．
点评：本题考查的是角平分线的性质及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．