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    我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）
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    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
    （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
    ①两种裁法共产生A型板材
     
    张，B型板材
     
    张；
    ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
    礼品盒板 材 竖式无盖（个） 横式无盖（个）
    x y
    A型（张） 4x 3y
    B型（张） x
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    ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是
     
    个；此时，横式无盖礼品盒可以做
     
    个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
    分析：（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．
    解答：解：（1）由题意得：
    2a+b+10=170
    a+2b+30=170
    ，
    解得：
    a=60
    b=40
    ，
    答：图甲中a与b的值分别为：60、40．

    （2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30=60，裁法二产生A型板材为：1×4=4，所以两种裁法共产生A型板材
    为60+4=64（张），
    由图示裁法一产生B型板材为：1×30=30，裁法二产生A型板材为，2×4=8，所以两种裁法共产生B型板材
    为30+8=38（张），
    故答案为：64，38．
    ②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．
    礼品盒板 材 竖式无盖（个） 横式无盖（个）
    x y
    A型（张） 4x 3y
    B型（张） x 2y
    ③20，16或17或18．
    点评：本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，再是根据图示解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示，（单位：cm）

    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
    （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
    ①两种裁法共产生A型板材      张，B型板材       张；
    ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

    礼品盒
    板 材
    		竖式无盖（个）
    		横式无盖（个）
    x
    		y
    A型（张）
    		4x
    		3y
    B型（张）
    		x
    		 
    ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个；此时，横式无盖礼品盒可以做    个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省瑞安市六校联盟七年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示，(单位：cm

    甲
    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
    （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。     
    ①两种裁法共产生A型板材      张，B型板材       张；
    ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

     
    		竖式无盖（个）
    		横式无盖（个）
    x
    		y
    A型(张)
    		4x
    		3y
    B型（张）
    		x
    		 
    ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个；此时，横式无盖礼品盒可以做              个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

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    科目：初中数学 来源：2015届浙江省瑞安市六校联盟七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示，(单位：cm

    甲

    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。

    （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。     

    ①两种裁法共产生A型板材      张，B型板材       张；

    ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

     

    竖式无盖（个）

    横式无盖（个）

    x

    y

    A型(张)

    4x

    3y

    B型（张）

    x

     

    ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个；此时，横式无盖礼品盒可以做              个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

     

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    科目：初中数学 来源：2015届山东临沂临沭县第二学期七年级期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示，（单位：cm）

    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。

    （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。

    ①两种裁法共产生A型板材      张，B型板材       张；

    ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

    礼品盒

    板 材

    竖式无盖（个）

    横式无盖（个）

    x

    y

    A型（张）

    4x

    3y

    B型（张）

    x

     

    ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个；此时，横式无盖礼品盒可以做    个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

     

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