Question

三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为________．

Answer 1

6，7，8
分析：可设三个连续正整数为n，n+1，n+2，然后根据题意列方程求解即可．
解答：设三个连续正整数为n，n+1，n+2，根据题意可列出（n+2）³-n³=40（n+1）+16（1）
整理（1）式得3n²-14n-24=0，
n=6或n=-（舍去）
∴n=6，
n+1=6+1=7，
n+2=6+2=8，
所以这三个数为6，7，8．
故答案为：6，7，8．
点评：本题关键设出三个连续整数n，n+1，n+2，根据题意列方程即可．