[题目]“星光隧道是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带.预计2017年底竣工通车.图中线段AB表示该工程的部分隧道.无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发.沿着坡度为1:2的路线AE飞行.飞行至分界点C的正上方点D时.测得隧道另一侧点B的俯角为12°.继续飞行到点E.测得点B的俯角为45°.此时点E离地面高度EF=700米.则隧道BC段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540

【答案】C

【解析】解：由题意得，∠EBF=45°，EF=700米，∴BF=EF=700米，∵AE的坡度为1：2，∴AF=2EF=1400米，∴AB=1400+700=2100米，设CD=x米，∵AE的坡度为1：2，∴AC=2CD=2x米，∵∠DBC=12°，tan12°≈0.2=，∴BC=5CD=5x米，则7x=2100，解得，x=300米，∴AC=600米，BC=1500米；故选C．

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（1）求教学楼AB的高度；

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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证明：∵∠A=∠1（已知）

∴AC∥GF（）

∴（）（）

∵∠C=∠F（已知）

∴∠F=∠G

∴（）（）

∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH

∴∠2= ∠3=

∴∠2=∠3

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